一元二次方程的根怎么求

发布于 2020-01-10 00:48:51 浏览 228 次

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问题解析：

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1、一元二次方程的两个根可以通过因式分解法和十字相乘法解出。 2、 1、因式分解法：又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种），另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。垍 3、用因式分解法解一元二次方程的步骤：垍 4、（1）将方程右边化为0； 5、（2）将方程左边分解为两个一次式的积； 6、（3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程； 7、（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。 8、举例如：解方程：x²+2x+1=0 9、解：利用完全平方公式因式解得：（x+1)²=0垍 10、解得：x=-1垍 11、 2、十字相乘法：x的平方+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q） 12、例：ab+b²+a-b- 2垍 13、 =ab+a+b²-b-2 14、 =a(b+1)+(b-2)(b+1) 15、 =(b+1)(a+b-2)垍 16、求根公式：首先要通过Δ=b²-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根： 17、（1）当Δ=b²-4ac<0时 x无实数根（初中）。 18、（2）当Δ=b²-4ac=0时 x有两个相同的实数根即x1=x2。垍 19、（3）当Δ=b²-4ac>0时 x有两个不相同的实数根。 20、当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b²－4ac）}/2a来求得方程的根。 21、扩展资料： 22、一元二次方程根的判别式。 23、 1、一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的判别式定理： 24、在一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，Δ=b²4ac 25、若△＞0则方程有两个不相等的实数根。 26、若△=0则方程有两个相等的实数根。 27、若△＜0则方程没有实数根。垍 28、 2、这个定理的逆命题也成立，即有如下的逆定理：垍 29、在一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，Δ=b²4ac。垍 30、若方程有两个不相等的实数根，则△＞0。 31、若方程有两个相等的实数根，则△=0。 32、若方程没有实数根，则△＜0。垍 33、 3、如果二次项系数中含有字母，要考虑二次项系数不为零这个限制条件。