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反三角函数化简
发布于 2020-05-11 02:23:54 浏览
428
次
前述
详情
问题解析:
【】
1、
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反三角函数计算法则:arcsin(-x)=-arcsinx,arccos(-x)=π-arccosx,arccot(-x)=π-arccotx等。
2、
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反三角函数计算法则
3、
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反三角函数的运算法则
4、
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公式:
5、
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cos(arcsinx)=√(1-x²)
6、
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arcsin(-x)=-arcsinx
7、
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arccos(-x)=π-arccosx
8、
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arctan(-x)=-arctanx
9、
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arccot(-x)=π-arccotx
10、
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arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
11、
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sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
12、
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arcsinx=x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……(|x|<1)!!表示双阶乘
13、
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arccosx=π-(x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……)(|x|<1)
14、
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arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……
15、
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arctanA+arctanB
16、
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设arctanA=x,arctanB=y
17、
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因为tanx=A,tany=B
18、
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利用两角和的正切公式,可得:
19、
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tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)
20、
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所以x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]
21、
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即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]
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