分式方程无解有哪几种情况？

发布于 2021-12-27 08:21:13 浏览 328 次

前述

详情

问题解析：

【】

1、分数方程无解： 2、 1、分式方程有增根。 3、 2、x的系数不为0。垍 4、如： 5、向左转|向右转垍 6、方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。 7、 (最简公分母：系数取最小公倍数；未知数取最高次幂；出现的因式取最高次幂。）垍 8、求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。 9、验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。 10、如果分式本身约分了，也要代入进去检验。垍 11、在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。 12、扩展资料：垍 13、一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。 14、注意： 15、（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。 16、（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。 17、（3）増根使最简公分母等于0。 18、（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。 19、把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。 20、注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。 21、方程一定是等式，但等式不一定是方程。 22、例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。 23、 1+1=2 ，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。 24、总结： 25、 ①x²+（p+q）x+pq 型的式子的因式分解垍 26、这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 27、 ②kx²+mx+n型的式子的因式分解 28、如果能够分解成k=ac，n=bd，且有ad+bc=m 时，那么kx²+mx+n=(ax+b)(cx+d) 29、参考资料：百度百科——分式方程