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1+sinx分之一的不定积分

发布于 2021-01-26 23:16:48     浏览 971

1+sinx分之一的不定积分

问题解析:

【】

1、
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1+sinx分之一的不定积分:∫1/(1+sinx)dx=∫(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]dx=∫(1-sinx)/(1-sin²x)dx=∫(1-sinx)/cos²xdx=∫(sec²x-secxtanx)dx=tanx-secx+C。
2、
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不定积分的公式:
3、
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1、∫adx=ax+C,a和C都是常数。
4、
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2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1。
5、
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3、∫1/xdx=ln|x|+C。
6、
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4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1。
7、
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5、∫e^xdx=e^x+C。
8、
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6、∫cosxdx=sinx+C。
9、
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7、∫sinxdx=-cosx+C。
10、
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8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C。

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