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特征向量怎么求
发布于 2021-05-25 09:52:00 浏览
272
次
前述
详情
问题解析:
【】
1、
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1.特征向量的定义:
2、
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几乎所有的向量在乘以矩阵A后都会改变方向,某些特殊的向量x和A位于同一个方向,它们称之为特征向量。
3、
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2.求解特征值:
4、
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设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。求解过程中根据定义可改写为关系式(A-λE)X=0,E为单位矩阵(其形式为主对角线元素为λaii ,其余元素乘以-1)。要求向量具有非零解,即求齐次线性方程组(A-λE)X=0有非零解的值λ。 解此行列式获得的值λ即为矩阵A的特征值。
5、
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3.求解特征向量:
6、
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将此值回代入原式求得相应的x,即为输入这个行列式的特征向量。
7、
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4.求解特征向量的
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