积分上限函数怎么求
发布于 2021-04-30 22:53:31 浏览 166 次
问题解析：
【】
1、 1.函数具有连续性： 2、 若函数f(x)在区间[a,b]上可积，则积分变上限函数在[a,b]上连续。 3、 并且其对应的导函数存在，所以积分变限函数可以说处处可导。这里导数的意义可以理解为蓝色的面积增量与红色原面积的比。 4、 2.变限积分函数求导公式： 5、 3.实质是变上限积分函数： 6、 首先变上限积分函数建立在给定的连续函数f(x)上，那么它在一个区间定积分值仅和积分上限和积分下限有关。如果积分下限a固定了，那么对于每一个x作为函数的积分上限，都有一个对应的积分值，因而这就形成了一个函数关系。我们注意到被积函数的自变量换用了字母t，其实一个函数自变量用什么字母是无所谓的，换用字母是为了防止被积函数的变量和上限混同，t并不是真正的函数变量，只不过是形式上的一个记号。 7、 例题介绍 8、 在这里用几个例题给大家详细理解下： 9、 例1【推广的积分中值定理】 10、 思路：使用积分中值定理证明 11、 若问题中出现定积分的值等于一函数在某点的值的等式，常先用积分中值定理处理，得到函数值相等的两个不同点，为使用罗尔定理创造条件。如果要构建使用罗尔定理的辅助函数，则可选用定积分中的被积函数。 12、 例题： 13、 思路二：用泰勒公式证明 14、 对于包含有二阶及二阶以上导数的问题，使用泰勒公式公式证明。 15、 例4：相关推荐
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