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不等式解法步骤
发布于 2021-04-29 17:36:13 浏览
223
次
前述
详情
问题解析:
【】
1、
1.含绝对值不等式(关键是去掉绝对值)
2、
在不等式应用中,经常涉及质量、面积、体积等,也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
3、
公式:||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
4、
2.整式不等式
5、
整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。
6、
一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0
7、
同理,二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
8、
根轴法(零点分段法)
9、
1) 化简(将不等式化为不等号右边为0,左边的最高次项系数为正);
10、
2) 分解因式;
11、
3) 标根(令每个因式为0,求出相应的根,并将此根标在数轴上。注意:能取的根打实心点,不能去的打空心);
12、
4) 穿线写解集(从右到左,从上到下依次穿线。注意:偶次重根不能穿过);
13、
一元二次不等式解法步骤:
14、
1) 化简(将不等式化为不等号右边为0,左边的最高次项系数为正);
15、
2) 首先考虑分解因式;不易分解则判断,当时解方程(利用求根公式)
16、
3) 画图写解集(能取的根打实心点,不能去的打空心)
17、
3.分式不等式
18、
与分式方程类似,像f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0)这样,分母中含有未知数的不等式
19、
4.指数、对数不等式
20、
对数不等式是一种两边由对数构成的不等式
21、
指数不等式是指数中含有未知数的不等式叫指数不等式。
22、
5.不等式组的口诀解法
23、
(一)同大取大
24、
如果两个不等式的解集都是大于某数时,那么不等式的解集就是大于大数
25、
(二)同小取小
26、
如果两个不等式的解集都是小于某数时,那么不等式组的解集就是小于小数
27、
(三)大小小大中间找
28、
如果不等式组中的一个不等式的解集是大于小数,另一个不等式的解集是小于大数,那么这个不等式组的解集就是小数与大数之间的部分
29、
(四)大大小小找不到
30、
如果不等式组中的一个不等式的解集是大于大数,另一个不等式的解集是小于小数,那么不等式组就是无解
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