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钟摆周期是怎么推导的

发布于 2021-08-31 10:18:14     浏览 167

钟摆周期是怎么推导的

问题解析:

【】

1、 设A是摆线与铅垂线的夹角,摆长L,小球质量m,重力加速度g,则 ma=m*g*sinA 当A很小时(趋于0),sinA约等与A m*a=m*g*A……(1) (1)式对应的微分方程是一个二阶常微分方程,其解 s=C1*sin[sqrt(g/L)*A+B]+C2 (S表示离中心位置的位移,C1,C2,B,由初始条确定) 所以周期 T=2*pi/(sqrt(g/L))=2*pi*sqrt(l/g)

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