向量积的全部公式
发布于 2020-01-19 08:22:18 浏览 304 次
问题解析:
【】
1、
向量的向量积
2、
定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b。若a、b不共线,则a×b的模是:∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线,则a×b=0。垍
3、
向量的向量积性质:垍
4、
∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。
5、
a×a=0。垍
6、
a‖b〈=〉a×b=0。
7、
向量的向量积运算律
8、
a×b=-b×a;
9、
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
10、
(a+b)×c=a×c+b×c.
11、
注:向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的。垍
12、
向量的三角形不等式
13、
1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;
14、
① 当且仅当a、b反向时,左边取等号;
15、
② 当且仅当a、b同向时,右边取等号。
16、
2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。
17、
① 当且仅当a、b同向时,左边取等号;
18、
② 当且仅当a、b反向时,右边取等号