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向量积的全部公式

发布于 2020-01-19 08:22:18     浏览 286 次

向量积的全部公式

问题解析：

【】

1、 向量的向量积 2、 定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。垍 3、 向量的向量积性质：垍 4、 ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。 5、 a×a=0。垍 6、 a‖b〈=〉a×b=0。 7、 向量的向量积运算律 8、 a×b=-b×a； 9、 （λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）； 10、 （a+b）×c=a×c+b×c. 11、 注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。垍 12、 向量的三角形不等式 13、 1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣； 14、 ① 当且仅当a、b反向时，左边取等号； 15、 ② 当且仅当a、b同向时，右边取等号。 16、 2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。 17、 ① 当且仅当a、b同向时，左边取等号； 18、 ② 当且仅当a、b反向时，右边取等号

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